Nacida en Francia, Élise empezó a bailar a los 3 años en el Centre Première Arabesque de su ciudad natal. Posteriormente, a los 14 años, decidió iniciar su formación profesional en el Conservatorio Nacional Superior de Música y Danza de París, con los profesores principales Nolwenn Daniel, Anne Salmon e Isabelle Ciaravola. Durante sus cinco años allí, Morchain interpretó numerosos papeles en diferentes estilos, como los papeles principales en Valse Fantaisie de George Balanchine y Anne del ballet ‘Anne’ de Vincenzo Veneruso; un gran cisne, los Czardas y el solista español en El lago de los cisnes; la variación de la Suite Delibes; Sylvie en ‘En el medio, algo elevado’. Élise también trabajó en varias piezas creadas exclusivamente para la escuela y en algunos eventos como ‘N’oubliez pas de danser’ de François Mauduit, ‘Cunningham X100’, ‘De Chair et d’Âme’ de Julien Guérin, ‘Happening Tempête’ creado por Boris Charmatz, ‘Corazones y flechas’ de Benjamin Millepied y ‘Trisha Brown X100’. 

Morchain también asistió a varios programas de verano, como la Escuela de Ballet de la Ópera de París y la American Ballet Theater. Al principio de su carrera participó en numerosos concursos y logró ganar diferentes premios y becas (Prix Carpeaux, Prix Arabesque, Prix des Jeunes Espoirs). Después de graduarse, Élise se unió al Ballet de Barcelona inicialmente como aprendiz en septiembre de 2022.